详解，以及四个猜想两个命题的证明，秦克主要负责论证部分，其余内容由宁青筠负责。

两人合作一起写，不过刚好是考试周，两人只能在备考之余抽点时间断断续续，到昨天才写完了大半，篇幅已超过一百页了。

“我……我先把论文最后部分写完，然后反复背熟了，到时再找你演练。”宁青筠不愧是宁青筠，一旦下定了决心去做某件事，就会比任何人都要认真细致。

“好，我也来帮忙吧。”秦克也想早点搞定这论文，只有发表出来了，这学术成果才算是真正得到国际数学界的认可。

而且系统往往也要在论文正式发表后，才会给予成绩认定和奖励。

这篇大论文的价值，起码有800点的数学学术积分，秦克还是非常重视的。

何况经过写论文时的反复思考，不少论证的细节过程都更加完善了，顺带也能进一步提升宁青筠在数论方面的能力，一举多得。

两人一直忙到中午，才算是搞定了论文，又让微光帮忙检查了一遍，确定没任何单词或者引用部分的错漏，秦克才轻车熟路地登录ann math数学年刊的网站后台，完成了投稿流程，又发了电子邮件给责编米勒，提醒自己已投稿。

这篇论文的内容如此之多，意义又如此重大，专家评审的时间怕会相应延长，3月下旬的那期《数学年刊》能不能刊登出来，秦克心里也没底，反正不行就等到5月下旬那期。

吃完午饭回来，宁青筠开始在秦克的指导下学习大学物理的课程。

姜老院士给他们的专业课程还是颇重的，两年内要自学完十七本厚厚的物理教材，其中《流体与等离子体天体物理》《核结构与核反应理论》《高等半导体物理》《超导物理》《实验凝聚态物理选讲》这五本甚至是研究生级别难度的，以秦克目前的“专业级”物理水平，学习起来也不会很轻松，更别说宁青筠了。

而本科部分的十二本，一般都会由秦克整理出要点与知识脉络后，先给宁青筠讲解一遍，再由宁青筠对着课本自学，这样就能事半功倍。

经过一个学期的学习，加上暑假时提前自学过的《热学》《力学》，此时宁青筠已学完八本本科的教材，进展颇为顺利，接下来只要按着计划继续学习，完全能在大二下学期时完成姜老院士的任务，参加他替两人量身订制的“毕业考试”。

指导完后，宁青筠开始了自学，秦克暂且闲来无事，便上网查了一下郝会长刚才提起的“陈省身奖”。