第七十二章 阮家之主(5 / 7)

督抚天下 米洛店长 3162 字 2023-05-07

今人所不知者,是以我再给你一次机会,这里这十道测算之题,若你能一一解答而出,所言不虚,我自可予你生员,你可明白了?”

周治平看着眼前的题目,也自从容应答,道:“此第一题,求城池之径几里,应是出自元人李冶的《测圆海镜》,以两行步相乘,得六万九千一百二十步,倍之,得十三万八千二百四十步,将乙东行之路,定为勾幂,甲南行步数定为股幂,得弦方十六万六千四百六十四步,将其以平方开之,得四百零八,即弦数。如此亦可得较数,为一百六十八,相加即为五百七十六步,如此,则城径为二百四十步。”

“这第二题,应是出于《几何原本》,三角形甲乙丙与三角形丁乙丙面积相等,乙丙之边为二者合用,证明三角形甲乙丙与丁乙丙在相同平行之线上。现连线甲丁,并自做一线甲戊,若甲丁与乙丙不平行,而平行者为甲戊,则三角形甲乙丙必与三角形戊乙丙相同,可点戊的位置,其实在丁之下,这个条件是不可能成立的,所以甲戊不能平行于乙丙,而可以平行于乙丙的,必是甲丁这条线。”(按此题出于《几何原本》卷一命题39,今人多称三角形甲乙丙为三角形ABC,古人无此表述,只能将三角形各点称为甲乙丙点。)

如此十题,或出于中国古代算书,或出于西洋算学,周治平一一详加说明,毫无遗漏,只听得阮元和焦循双手轻颤,若不是因二人是主考之人,只怕早已起身叫好。焦循之侧此时尚有一人,名为李锐,也是江南精于算学之人,听着周治平条对无遗,不仅问道:“下面童生,我听闻这李冶的《测圆海镜》,民间失传已久,我等所见之书,乃是阮学使从文澜阁《四库全书》中抄录而来,世以为孤本,却不知你是从何处,得了这《测圆海镜》的?竟然能答出其中所问?”

周治平笑道:“回大人,这江浙诗文渊薮之地,藏书之多,想来大人是清楚的,四库修书之时,不少藏书人家并未进献,我家世代修习筹算之学,起初对修书之事也殊无兴趣,便未曾参与,想来也是常事啊?这《测圆海镜》我家中所本,乃是自元时所遗之本,若说孤本,也是我家这本称得上孤本吧?四库所言孤本,不过访书之人未能访得,便称为孤本罢了,其实仅这浙江一省,想来四库全未采录,以致声名不著、世以为不传之书,都不下百余部了,却又怎能妄言孤本呢?”

阮元听着,一时不动声色,又把送走钱林时的话重复了一遍,周治平随即告退。阮元眼看他身影已渐渐远了,下面也再无补录